求遞推數(shù)列的通項(xiàng)公式是歷年高考考查的熱點(diǎn)，也是高中教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，此類問題的求解方法靈活多樣，技巧性較強(qiáng)，是考查學(xué)生邏輯推理與化歸轉(zhuǎn)化能力的良好載體，本文結(jié)合實(shí)例介紹遞推數(shù)列通項(xiàng)公式的就九種求法.
  一、逐差疊加法
  二、逐商疊乘法
  三、待定系數(shù)法
  四、試取倒數(shù)法
  五、試取對數(shù)法
  六、整體作差法
  七、復(fù)雜換元法
  八、奇偶討論法
  九、特征方程法

  一、逐差疊加法
  若題設(shè)中含有或通過變形整理可得遞推關(guān)系an+1=an+f(n)，其中{f(n)}是可求和數(shù)列，則可考慮利用逐差疊加法求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

  二、逐商疊乘法
  若題設(shè)中含有或通過變形整理可得遞推關(guān)系an+1=f(n)an，其中{f(n)}是可求積數(shù)列，則可考慮利用逐商疊乘法求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

  三、待定系數(shù)法

  上面這些當(dāng)然不用刻意去記憶，只需要知道左邊變成n+1,右邊變成n,常數(shù)兩邊分。所謂待定系數(shù)就是想辦法構(gòu)造成等比數(shù)列。
  四、取倒數(shù)法

  六、整體作差（商）法
 
  記得驗(yàn)證n=1是否成立，有些憨憨學(xué)生總是忘記
  若題設(shè)中含有或通過變形整理可得含有相鄰兩項(xiàng)的遞推關(guān)系，大多數(shù)時候可利用整體作差(商)法求數(shù)列的通項(xiàng)公式，即將原來的遞推公式再寫一個，然后將兩式作差(商)，從而快速、巧妙求出數(shù)列的通項(xiàng)公式.
  七、換元法
  八、奇偶數(shù)項(xiàng)討論法
  九、特征方程法(不動點(diǎn)法)
  這個方法因?yàn)榕c高等數(shù)學(xué)掛鉤聽名字顯得高大上，可能很多學(xué)生可能都沒有聽過，但實(shí)際上局限性很大，遇到該類問題也大多可以用其他方法解決，不迷信技巧，也不拒絕技巧。